Gwoździe

Limit pamięci: 32 MB

Adam przybija do deski gwoździe. Przybił już część gwoździ na pewne wysokości, jednak nie ma czasu dalej się tym zajmować. Obok stoi Kozik i zastanawia się, jak przybić niektóre gwoździe, aby jak najwięcej było na tej samej wysokości.

Zakładamy, że Kozik ma czas uderzyć tylko razy młotkiem, przy czym Kozik ma taką siłę i precyzję, że jednym uderzeniem może wbić gwóźdź na dowolnie wybraną wysokość pomiędzy zerem a wysokością, na jaką aktualnie jest wbity gwóźdź.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite (), oznaczającą odpowiednio liczbę gwoździ oraz maksymalną liczbę uderzeń Kozika. Kolejny wiersz zawiera liczb całkowitych (), gdzie oznacza wysokość, na jaką wbity jest -ty gwóźdź.

W testach wartych co najmniej puntów zachodzi dodatkowy warunek .

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać maksymalną liczbę gwoździ, które mogą być na równej wysokości po uderzeniach Kozika.

Przykład

Dla danych wejściowych:

6 2
2 3 3 3 4 5

poprawną odpowiedzią jest:

5

Wyjaśnienie do przykładu: Kozik może uderzyć dwa ostatnie gwoździe o wysokości 4. i 5., tak aby pięć gwoździ było na wysokości 3.

Autor zadania: Jacek Tomasiewicz.